数学到底哪里有趣了，数学之美又在哪里？这篇文章精心选择了5个老少咸宜的算术问题，以定理、趣题甚至未解之谜等各种形式带领大家窥探数学世界的一角。不少问题背后都蕴含了深刻的数学知识，触及到数学的各个领域。希望从小数学就不及格的朋友们能够喜欢上数学这门充满乐趣的学科。
一、数字黑洞
任意选一个四位数（数字不能全相同），把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数。重复对新得到的数进行上述操作，7步以内必然会得到。
例如，选择四位数：
-=-=-=-=7641-=……
这个“黑洞”就叫做Kaprekar常数。对于三位数，也有一个数字黑洞——。
二、3x+1问题
从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以2；如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的3倍后再加1。你会发现，序列最终总会变成4,2,1,4,2,1,…的循环。
例如，所选的数是67，根据上面的规则可以依次得到：
67,,,,,76,38,19,58,29,88,44,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,...
数学家们试了很多数，没有一个能逃脱“陷阱”。但是，是否对于所有的数，序列最终总会变成4,2,1循环呢？
这个问题可以说是一个“坑”——乍看之下，问题非常简单，突破口很多，于是数学家们纷纷往里面跳；殊不知进去容易出去难，不少数学家到死都没把这个问题搞出来。已经中招的数学家不计其数，这可以从3x+1问题的各种别名看出来：3x+1问题又叫Collatz猜想、Syracuse问题、Kakutani问题、Hasse算法、Ulam问题等等。后来，由于命名争议太大，干脆让谁都不沾光，直接叫做3x+1问题算了。
直到现在，数学家们仍然没有证明，这个规律对于所有的数都成立。
三、特殊两位数乘法的速算
如果两个两位数的十位相同，个位数相加为10，那么你可以立即说出这两个数的乘积。如果这两个数分别写作AB和AC，那么它们的乘积的前两位就是A和A+1的乘积，后两位就是B和C的乘积。
比如，47和43的十位数相同，个位数之和为10，因而它们乘积的前两位就是4×(4+1)=20，后两位就是7×3=21。也就是说，47×43=1。
类似地，61×69=，86×84=，35×35=，等等。
这个速算方法背后的原因是，(10x+y)(10x+(10-y))=x(x+1)+y(10-y)对任意x和y都成立。
四、幻方中的幻“方”
一个“三阶幻方”是指把数字1到9填入3×3的方格，使得每一行、每一列和两条对角线的三个数之和正好都相同。下图就是一个三阶幻方，每条直线上的三个数之和都等于15。
大家或许都听说过幻方这玩意儿，但不知道幻方中的一些美妙的性质。例如，任意一个三阶幻方都满足，各行所组成的三位数的平方和，等于各行逆序所组成的三位数的平方和。对于上图中的三阶幻方，就有
++=++
利用线性代数，我们可以证明这个结论。
五、天然形成的幻方
从1/19到18/19这18个分数的小数循环节长度都是18。把这18个循环节排成一个18×18的数字阵，恰好构成一个幻方——每一行、每一列和两条对角线上的数字之和都是81（注：严格意义上说它不算幻方，因为方阵中有相同数字）。
如何提高孩子的数学思维能力1、当遇到难题的时候，先让孩子独立思考
思维能力的提升，孩子的道路也会越来越宽敞，所以在孩子做练习题或者是在生活中遇到哪些难题的时候，父母不要直接给予孩子应有的正确答案，而是先让孩子自己独立思考，得到问题的解决方案，这样才可以提升孩子的思维。
2、培育孩子的创造力和想象力
在孩子很小的时候，便可以开始提升孩子的思维能力，而创造力和想象力也是思维能力表达的一种，父母可以买些积木来让孩子凭借着自己的思想来发挥自己的创造力，搭出自己想象出来的积木模型，或者是给孩子报一个绘画培训班，提升孩子的空间思维能力。
3、通过智力游戏提升孩子的反应速度
在提升孩子思维能力的同时，反应程度也是思维能力的表现，父母可以多抽出时间来和孩子一起玩智力游戏，比如说"脑筋急转弯"，并且在玩的时候设置时间规定，提升孩子的反应程度。
4、注重培养时间
孩子3-8岁的时候，大脑正是发育的时候，在这个时期孩子对几何图形的想象能力比较强。作为家长可以在这个时期多给孩子看一些关于数学启蒙的玩具，这样的效果是事半功倍的。
既然孩子爱玩，那么就让孩子“玩”，但是这个“玩”应该是对孩子有帮助的“玩”。真正适合孩子的玩具才能更有助于激发和促进孩子在动作协调、事物认知以及大脑思维上的发展。推荐最近我新发掘的一款玩具，家里的孩子特别喜欢玩，那就是这款孩子的数学启蒙神器——小狗算术天平。
一款好的玩具最重要的就是好玩，这样才能引起小朋友们的兴趣，才能玩下去。
我们不指望用玩具能培养出天才，孩子愿意玩下去，让学习的过程变得有趣，并从中获得成就感，是最可贵的。
小狗数字天平这个玩具就是这样，是让孩子通过动手去充分感受、试错，然后自己找到正确答案。
在玩耍中学习，非常有意思。
小狗的造型本身就很受孩子的喜爱，加上设计又特别巧妙，数字与小狗之间的重量都非常精准无误差，是别的同类天平玩具做不到的。
如果多1只，天平会马上直观体现出来，告诉孩子不相等，她就能轻松明白3的概念。
不仅数字和小狗能产生平衡，数字与数字之间也能平衡。
还有配套的卡片给孩子一起练习，更能加深娃对数感的记忆：
玩法多样，边玩边学习数学
01让孩子认识数字
宝妈可以在天平一边放上一个数字，让孩子自己选数字或者小狗放上去~
通过天平平衡，孩子就能慢慢理解数字数量之间的联系。
02让孩子学会比数字大小
对不懂太多数学知识的孩子，突然对她说，数字，是很难理解的。
但通过天平的偏向比较大小，孩子玩熟了自然学会了数字大小。
03让孩子能轻松学会加减法
在天平左边放一个8，在右边放一个3，让孩子思考8减3等于多少？又或者是3加多少等于8。
需要孩子动手去多测试，在测试的过程中，不仅能培养孩子的数学能力，在思考的过程还能培养逻辑力。
04做数字卡片当亲子游戏
除了利用天平做加减法，还可以利用自带的卡片玩数字游戏。
随机抽出一张卡片，利用其它卡片、数字和小狗，来完成等号后面的内容。
阶段式玩法全面培养孩子学习兴趣
卡片难易程度是由绿色到紫色到蓝色，让孩子分阶段地玩，不要跳步。
因为它是由浅入深进阶式的，这样也更符合孩子的认知发展水平。
这套卡片最实用的一点，就是省去妈妈们绞尽脑汁去想题目。
有多种不同组合的加减法题目计算，轮着玩，能玩好长一段时间。
05两人或多人游戏
一个人负责天平的左边，一个人负责天平的右边，一个负责出题，另一个负责将天平弄平。
如果家里有两个以上的孩子，这个游戏一定很好玩。
从基础的数字认知，再到数数，加法计算，形成了一套系统的学习过程。
相比教科书式的平面教学方法，这种能触摸尝试的方式，更适合低幼孩子的思维方式，能玩的时间也非常长。
每个数字也都精心处理过，大小重量都适合孩子手掌拿取。
小狗狗的个头较小哦，所以孩子还比较小的话，就怕淘气宝宝会把它放进嘴里误食，所以比较小的小孩子玩的过程中也需要有大人陪同哦。
除了小狗算术天平之外，还有小猴子天平哦，也是非常可爱的！
这套算术天平原来是只有在国外上市的，一套价格多，但是现在我们国内也有自己生产啦，一套价格99元，中规中矩，2套价格元~
两套里分别是小猴算术天平和小狗算术天平
这款算术天平可以让孩子从2岁开始一直玩，在玩耍中轻松学会数学算术！喜欢的话就别错过啦，数学启蒙记得趁早哦~
链接已经给大家找到了，我放在下面哦：