反思题目结构特征，可以培养思维深刻性；反思解题思路，可以培养思维的广阔性；反思解题的途径，可以培养思维的批判性；反思解题后结论，可以培养思维的创造性；运用反思过程形成的知识板块，可以提高思维敏捷性。数学思维品质以深刻性为主，而思维的深刻性是对数学思维活动的不断反思中实现提高的。进行了反思的学生，思维变得更加敏捷、思路更加开阔、判断力更强、运用更加灵活、更加富有创新性。
中考数学试题是以数学课程为标准，体现了初中学业水平的基础，也适度的体现了高一级学府的选拔功能，所以，除了对基础知识的考察，也加大了对数学思想、逻辑能力、演绎能力方向的作用体现应用能力的考察，尤其是中考试卷的填空压轴题，在培养学生几何直观感觉合情，合理推理方向的作用体现更加突出。
在教与学的过程中，师生常常被中考填空压轴题难住，有时甚至找不到解决难题的突破口。其实，静下心来研究所谓的中考填空压轴题，就会发现很多“中考填空压轴题”其实并不难，只是因为解题者没有抓住题目的核心要素，即没有找到解题的突破口，而自我感觉难。解题者一旦抓住了题目的核心要素后却又觉得非常简单，反思过后还会觉得该题有趣味、有尽次、有挑战性，认为这是一道非常值得去探究的好题，从而提高了解题能力和学习兴趣，并由此爱上数学、爱上解题、爱上思考.寻找题目的核心要素其实就是寻找事物的主要矛盾和矛盾的主要方面，从面使问题迎刃面解。
大家都知道，若四边形的两个对角互补，那么它的四个顶点在同一个圆的圆周上，四边形叫做圆的内接四边形，圆叫做四边形的外接圆。利用圆的内接四边形的性质解题，起到事半功倍的效果。
下面笔者就以襄阳中考题为例，从四点共圆出发，举例说明如何从题中寻找题目的核心要素利用圆的内接四边形来解决填空压轴题问题。
四点共圆的图形中常可以利用圆周角定理进行快速解题。由于四点共圆并非课本要求的内容，因此常常可以用四点共圆进行解决中考填空压轴题问题。中考填空压轴题难度大，但是问题比较典型，值得研究。
例题1（?襄州区）16．如图，点O是正方形ABCD的对角线AC、
BD的交点，点E在CD上，且DE＝2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，
连接OF，若OF的长为，则正方形的面积是．
由四点B、C、F、O在同一个圆上，得到△BOF∽△BED，即可求。
∵四边形ABCD是正方形
∴∠BOC=∠BDC=
又∵CF⊥BE
∠BOC=∠MBC=
∴四点B、C、F、O在同一个圆上
又∵弧BO=弧BO
∴∠OFB=∠BCO=
又∵∠BDC=
∴∠OFB=∠BDE
又∵∠OBF=∠EBD
∴△BOF∽△BED
设CE=t,则DE=2t，CD=BC=AB=3t,
∴t=1
BC=3,
∴S正方形ABCD=9
本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、射影定理；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
本题考查了折叠的性质，矩形的性质，锐角三角函数，勾股定理、对角互补的四边形是圆内接四边形、圆周角定理等知识，熟练掌握对角互补的四边形是圆内接四边形的性质是解题的关键．
先求△BCD得两边长BC和AC，再利用一边所对的角相等的的四边形是圆内接四边形，证△BCD∽△ACE，求出AE的长，在Rt△DAE中利用勾股定理求出DE的长，进一步求出CD的长，再证△CFD∽△EFA，即可求出CF与EF的比值。
从传统的两个相同的三角板构图到两个不同的三角板重构，引导学生在图形变化中探寻不变的数学本质，依次运用相似、勾股定理、解直角三角形、三角函数、二次相似等知识才能较为顺利的解决问题，更是对学生综合分析问题能力提出了较高的要求。本题如果应用A，D，C，E四点共圆、圆周角定理等知识，解题关键是能够通过一边所对的角相等的的的四边形是圆内接四边形，求出对应线段的比，巧抓核心破解疑难。
考查矩形折叠问题与相似三角形的综合，考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，对学生要求较高，需要学生对于折叠的性质非常熟悉，并识别出相似三角形的典型模型，并进行综合分析，才能解决问题，属于难题。
例题4（?襄阳）16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC＝8，AB＝10，则CD的长为．
此题是由九下教材P35例2与轴对称结合变式而来，本题主要考查了折叠问题，四点共圆以及相似三角形的判定与性质的运用，解决问题的关键是根据四点共圆以及等量代换得到F是AB的中点．
例题5（?襄阳）16.如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F，则FM的长为．
先根据ASA判定△AFO≌△BEO，并根据勾股定理求得BE的长，再判定△AOF∽△AME，最后根据对应边成比例，或者利用∠FME+∠FOE＝°，∴O，E，M，F四点共圆，再列出割线定理求解即可．
本题主要考查了正方形，解决问题的关键的掌握全等三角形和相似三角形的判定与性质利用割线定理求解．解题时注意：正方形的对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
中考填空压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活，所以解数学中考填空压轴题，要树立必胜的信心，要做到：数形结合记心头，小题大作来转化，潜在条件不能忘，对角互补四共圆，相似方程是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。
人有心脏，题有核心。利用四点共圆，发现和创造了新型的解题策略，探讨破解难题的方法和技巧，从而丰富了解题方法，拓展了解题领域。巧抓核心，破解疑难，寻求四点共圆，大家就有意想不到的收获。试试看吧！
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