两地距离（难度：3）
有甲乙丙丁4位朋友同时从A地出发，到B地参加一项活动。为了尽快到达B地，他们决定好好利用唯一的一辆自行车，虽然这辆自行车只能供一个人骑行，不能搭载他人。他们步行速度是每小时5公里，骑车速度是每小时10公里。
经商量，他们制定了一个计划，轮流使用这辆自行车，争取在最短的时间内让四个人都到达B地。
然而计划没有变化快。只有甲和乙按计划完成对自行车的使用，当丙准备使用自行车时，发现车子坏了，只能推着车走，推车步行速度是每小时4公里。丙和丁商量之后，他们修改了计划，用尽可能短的时间，步行把自行车推到B地与甲、乙汇合。
他们四个人当中，第一个达到达B地的人比最后一个到达B地的人早了30分钟。根据以上信息，你知道AB两地的距离吗？
解析：
题目描述的事件，有一个重要的时间节点，也就是当丙准备使用自行车的那一刻。在此时时间节点之前，他们按部就班执行计划，之后，计划被迫修改。
现在我们来分析甲乙丙丁的原计划。目标在最短时间让每个人都到达B地。自行车只能同时供一人骑行，而每个人的步行速度一致，骑行速度也彼此相同。所以，必须把自行车的速度优势平均分配给每个人，使4个人同时到达B地，这是最快到达方案。否则，即使个别人借助自行车快速到达目的地，也会因此导致最后一名到达B地者时间延长，显然这与目标相违背。
因此，他们的原计划是：把AB两地全程平均分为4段，每个人轮流骑行其中一段路程，没有轮到骑行的另外三个人同时步行向B地。当某人完成属于自己的一段骑行路程之后，把自行车临时停在路边，然后向B地步行。下一位骑行者步行到自行车临时停放点时，骑上自行车行向B地。如果计划顺利，他们将同时到达B地。
我们把AB两地全程平均分为AC、CD、DE、EB四段，按甲、乙、丙、丁的顺序，每人分别骑行其中一段。每个人完成自己的骑行路段后，将自行车临时停在原地。等下一个人步行到达此处时，利用自行车完成自己的骑行路段。以此类推，直到所有人都完成自己的骑行路段，也就是他们同时到达B地之时。
对题设条件分析可知，当丙和丁步行到达自行车临时停放的D地点时，发现车子坏了，由D到B的路程只能推车步行。由于推车步行的速度比单独步行慢，故无论怎么修改计划，丙和丁中最后一名到达B地者的时间受推车步行速度所限，即以每小时4公里的速度走完DB这段路程。
现在我们设AB两地距离为S，即AC=CD=DE=EB=S/4
第一个到达B地者（甲和乙），其S/4的行程由骑车完成，3S/4的行程由步行完成。
最后一个到达B地者（丙或丁），其S/2的行程由步行完成，另有S/2的行程以推车步行的速度完成。
根据题设条件，我们用最后一个到达者花费的时间减去第一个到达者花费的时间（时间差半小时），列出以下方程式，求出的S值就是答案。
（S/2÷5+S/2÷4）-(S/4÷10+3S/4÷5)=1/2
答案：
10公里。
启发：
将问题分析透彻是解题的关键。如果解题者对本题无从下手，可先思考正常情况下的最佳方案。然后思考出现题中描述的意外情况对谁造成影响？对谁不构成影响？
一个容易陷入的误区：当自行车可正常使用时，其速度优势应该由几个人平均“分享”；而当自行车出现故障时，其速度劣势无法由多人共同“分担”。想一想，原因是什么？