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TUhjnbcbe - 2024/9/16 16:12:00
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好像是年南京大学自主招生的一道趣味面试题,用4个0来算24点你会算吗?南京是一个风景秀美的好地方,长江、紫金山、玄武湖……只是曾经被日本来的那伙强盗烧杀抢掠无恶不作的令人发指的行径所污染过,总是会令人想起曾经悲惨的历史,国人当自强不息,中华民族当让四方来贺。说到南京就会想起历史,下面回到此篇。

这道面试题,有些人未免有些故意夸张唬小孩儿,说什么有多么的难之类的,其实不然,它只是一道趣味性的题目,绝对不是难得吓人的题。

也有些人张冠李戴,说是清华大学或者其他名校的自主招生题,我所了解的,它是年南京大学自主招生的一道面试题。

更有很多人不过是千篇一律照猫画虎地“复制”,却厚颜地称思路如何如何的巧妙、绝了、神了、神来之笔……抱歉,请原谅我的直言不讳,但我说的是事实。

对此,真的需要深刻反思,很多人千篇一律照猫画虎地“复制”,只是因为这道题能给他们带来流量吧?而他们“复制”的更多内容,比如对偶然出现的低级趣味或者哗众取宠的“爆款”的不断“复制”(一丁点儿改编),也都是因为他们纯粹想不断“复制”出流量吧?

说回这道题,超过99%的人一上来就拿出阶乘,思维是什么?思维就是你们知道阶乘的答案了,然后废话几句,“空降”答案?

我是普通人,不是天才,所以我是断然不会像很多人随随便便就敢自称学霸甚至学神。不妨分享一下我个人对此题的粗浅之见。

一、从大处着手,发散思维

见到这样的题,不应该一上来就只把思维禁锢在某一处知识点,而应该从大处着手,才能够发散思维:

首先,问题的关键点是,从零到非零的转化,从这样一个大处着手。

然后,在高中知识范围内,有哪些运算可以实现这个转化?

1、当然是从最简单的基本运算开始

单纯的四则运算的加、减、乘、除,都无法实现这个转化。

乘方、开方呢?只有特殊的乘方,添加运算符可以实现:exp(0)=1。

但是,单纯的基本运算,能够实现从零到非零的转化,却无法实现24的目标,就不要钻牛角尖,要立即拓宽思路,转换角度,于是,必然还需要其它运算,就联想到阶乘。

2、阶乘

由阶乘的定义n!=1×2×3×…×n,知4!=24。

再由阶乘的定义0!=1,可以实现从零到非零的转化。

3、三角函数

⑴正弦、正切:sin0=0,tan0=0,于是sin0、tan0可以代换0,当然,这只是形式上的代换。

⑵余弦、正割:cos0=1,sec0=1,也可以实现从零到非零的转化,于是sin0、tan0可以代换0!,即广义的“1”的代换。

当然,高中所学范围之外的三角函数就别拿来装大象了。

4、趣味转化(脑筋急转弯)

数字时钟,本质就是一个脑筋急转弯,有些人很崇尚这一点,我不崇尚,脑筋急转弯只能说明单一的一个方面的有些东西,远远不能作为处理数学问题的思维的全部。

二、抓住关键点,方法自然而然涌现

根据上面“从零到非零的转化”的关键点的发散思维,无数种算法可以立即涌现,我就随意写一些吧。

1、单纯的阶乘,结合最简单加减乘除四则运算,绝对值

有些符号(加减乘除、根号、绝对值、三角函数等)可以随意无限地更改和添加,也就是必然有无数种算法,“1”的外面随意添根号这种无聊的同样也不必写了。

2、特殊乘方代换特殊阶乘

本质即广义的“1”的代换,相同数值的不同形式的代换。

3、三角函数代换特殊阶乘

本质也即广义的“1”的代换,依然相同数值的不同形式的代换。其实,这种广义的“1”的代换,在代数恒等变形中运用非常广泛,比如高中数学运用柯西不等式、均值不等式求最值的其中一类问题中就经常用到。

4、脑筋急转弯

只想到脑筋急转弯的人不要洋洋得意,因为你想到的别人早就想到了,你没想到的别人也早就想到了。要拓展自己的思维,而不是会了一个脑筋急转弯就故步自封。

有些面试喜欢搞点脑筋急转弯的问题,甚至经常见到网络上说某某名校博士去某某大厂面试,因为一个脑筋急转弯的趣味问题,被淘汰了。如果真的仅仅因为一个脑筋急转弯的玩儿的问题,就淘汰名校博士,未免太草率了,或者说面试官根本就是“外行”。

三、反思

很多人都只习惯“复制”,只习惯千篇一律照猫画虎,而不习惯真正的“思考”,这是一个很不好的习惯,一定要改掉。从大处着手思考问题,发散思维会让方法自然而然涌现。

有些人并不是用心在做教育,仅仅只是披着“教育”的皮,他们的目的只是流量,只要哪一个低级趣味或者哗众取宠的内容偶然感动了自媒体平台的“机器”,“机器”让它成了“爆款”,那么就不断“复制”(稍微作一丁点儿改编)它。

做教育,偶尔附带一下“爆款”玩儿,带动流量可以,但是整天只干“复制”“爆款”的事,那就只是披着“教育”的皮,并不是真的在做教育了。

自媒体平台的“机器”真的还需要继续提高“智力”,早几年有些人曾经单纯靠批量账号批量搬运“发家致富”,月入十万甚至更多,现在“机器”机制已经完善了很多,不过还需要继续成长,让真正的“金子”充分发光。

做教育,为师者,当始终如一,学而不厌,诲人不倦,用心入神。在自媒体平台做教育,亦当用心创作对孩子们真正有益的内容。

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