这是两道重点小学的数学测试题，它以小学生喜闻乐见的新颖形式，以逻辑思维为载体，涵盖了小学数学范围内学生必会的一些基础知识点。并且题目严谨、精练，趣味性强，设计巧妙，能诱导做题者主动进行深入思考，并于思考中学会知识的链接，不失为思维训练的精品题型。现在，笔者就对这两道“猫捉老鼠”题做一下详细的解析，以期对小学生的数学学习有所帮助。
〔题1〕一只猫捕捉一只老鼠，开始时猫与老鼠相距30米，猫直线追击48米后，与老鼠之间的距离仍有6米。假如猫鼠的奔跑速度不变，那么这只猫还需要追出多少米才能追上老鼠？
〔分析〕破解此题的关键点，是猫鼠之间的距离差。开始时两者之间的距离为30米，追击48米后，距离缩短至6米，减少了24米。根据上述条件可推算出:这只猫每追击2米距离差减少1米。因此，要想减少后面的6米距离差，就应该继续追击12米。
〔解答〕30-6=24(米)，
48÷24=2(米)，6×2=12(米)。
答:这只猫还需要追出12米才能追上老鼠。
〔题2〕如下图，这是一个台阶的横截面，一只老鼠沿长方形的两边从点A顺着A——B——D的路线逃跑，一只猫从另一条路线A——C——D追击，结果在点D处活捉老鼠。已知点C到点D的距离是0.8米，猫的平均速度是老鼠的1.5倍，那么到捉住老鼠为止，猫和老鼠各跑了多少米？
〔分析〕解决这道题的最大障碍为图中的折线部分，也即台阶的长度，每一级台阶无论纵高与横长，这只猫都需要跑过，都是有效距离。基于这一点，为了计算方便，可以把台阶部分的每一条纵横线段分别向图形的右侧和上方平移，平移后得到一个完整的长方形。则从点A到点C的距离就是这个长方形周长的一半。继续观察图形，还可以得出这样一个结论:猫比老鼠多跑了两个0.8米。也就是猫比老鼠多跑1.6米，这一结论至关重要，这也是做题者最容易出错的地方。
为了照顾低年龄段学生的理解能力，打个通俗一点儿的比方:假设将长方形周长平均分为5段，根据题目中猫的平均速度是老鼠的1.5倍这一条件，可以确定猫跑了5段中的3段，而老鼠则跑了5段中的2段，猫比老鼠多跑1段，而这1段就恰好是猫比老鼠多跑的1.6米。
1段为1.6米，猫跑3段和老鼠跑2段的长度计算起来也就非常简单了。
〔解答〕0.8×2=1.6(米)，
1.5=3÷2=3/2=3:2，
1.6×3=4.8(米)，1.6×2=3.2(米)。
答:猫跑了4.8米，老鼠跑了3.2米。
这道题可以在所学知识范围内采取多种方式运算，比如方程、比，也可以简化至上述解法，“条条大路通罗马”，不必拘泥于一种固定的框架中。