祛白酊 http://baidianfeng.39.net/a_cjzz/200815/8122859.html寒假进行时，孩子们终于可以过起“马放南山、刀枪入库”的自在生活了。然而我知道，老母亲们一定不会放松的。
不过既然是放假，上点“轻量级”的培训班也就是极限了，真要孩子像平时那样去学习，当然不现实，咱们鸡娃千万别太狠。
比如说数学，我相信假期除了那些“真爱*”，没有一个孩子会主动去刷题吧。那么，有没有既能保持数学头脑、又不用过度刷题的方法呢？
今天，我就为挖到了5款玩学结合的趣味APP，玩法简单，还有英文版方便用英语学数学，同时又能锻炼孩子（大人也适用）最为重要的数学能力之一——空间想象能力。
一提到空间想象能力，很多人就会想到几何。
没错，小学、初中的平面几何，高中的立体几何、解析几何，可以说是很多人的噩梦。如果说代数题通过代数法则和公式多少能有点进展，那么很多几何体是真的只能“干瞪眼”。
▲正方形边长10cm，求阴影部分面积
说实话，几何可以说是最吃硬实力的，平面几何中“花式”的辅助线舔法，“取中作平连对角延一倍”等各种手段，在高手的手里简直秀得飞起，我等凡人往往看到那条线的时候才恍然大悟，可自己做的时候却打死也想不到。
今天挑选的几款APP，就能早点帮孩子夯实“学几何”的能力：
有的通过游戏，挑战你空间想象能力的极限；
有的让作图变得简单，让图形能“动”起来；
有的考验你的几何知识功底，那些定理你真的能运用自如吗？
APP：《空间想象能力》
类型：闯关游戏
适合人群：8~99岁
硬核指数：★★★
特色：通过“三视图”训练空间想象力
简介：
这是一个很简单的游戏，其实就是通过“三视图”训练空间想象力。玩的方法也很简单，每一关会有一张立体图，上面摆着一个由小方块组成的图形，你需要从两个不同的视角去想象这个图形对应的平面图形。
当然，既然是个闯关游戏，难度肯定是会循序渐进的，一开始的几关都比较简单，让你熟悉一下操作，之后的图形便开始越来越“可怕”。
游戏很简单，但也很烧脑，喜欢挑战的同学肯定会上瘾。当然，唯一的缺点是，作为一款国产小游戏，每4关会弹广告，不过可以跳过，就当烧脑后的休息吧......
APP：《空间想象能力2》
类型：闯关游戏
适合人群：8~99岁
硬核指数：★★★★
特色：点击提交的那一刻，你会感受到空间的神奇
简介：
和上一款游戏同样都出自同一个作者，先佩服一下。名字看上去和上一个游戏一样，其实完全不同。首先这个游戏的规则是“填补”。在两边的板子上填补方块，然后通过翻转与中间的图形组合，能组成完整的正方形算过关。
这个游戏的操作界面更具互动性，你可以通过转动中间的图形来进行分析推理，然后再决定两边如何填补方块。
其次，这个游戏是可以总结出一些套路的，想一想，两边翻转前后，是什么发生了变换？
APP：《XSection》
类型：立体图形学习、闯关游戏
适合人群：10-16岁
硬核指数：★★★★
特色：一个学习立体几何的互动课程
简介：
这个APP看上去像一个游戏，但其实是一个学习立体几何的课程。内容上并不算很难，但是全英语的环境不但可以学习到立体图形中点、线、面的各种知识，还能学到很多英语表达。
很多图形我们如果随手画，有时候并不过脑子，比如画个棱柱可能只需要几秒钟。但如果要画出一个精确的棱柱并不是那么简单，你需要注意各条边之间的尺寸大小、空间关系。
在复制、平移等过程中，能更加深刻的认识多面体中点、线、面之间的关系，对于图形性质的理解和记忆有很大的帮助。
APP中也有一些练习，帮助你巩固知识。几何中的一些概念通过背定义去记忆是没意义的，通过动态操作起来会理解更深。比如，在下面这个四棱锥里找到“点和它的投影”，这么多点里哪些能配对成功呢？
你得回忆四棱锥里，点的投影是怎么来的（APP的课程里有），然后就知道该怎么操作了
总之，把这个APP里的内容操作一遍，立体几何的内容肯定会非常扎实。
APP：《榫卯》
类型：知识型小游戏，电子博物馆
适合人群：8~99岁
硬核指数：★★★★★（其实我还想加更多）
特色：极致优美的画面，培养空间思维的同时，感叹中国古人的智慧
简介：
很惊艳的一个游戏，或者说它更像一个博物馆。
中国古代的榫卯，可以说是古人智慧的极致。仅仅利用“凹”、“凸”两个字，就创造出了千变万化的连接方式，让简简单单的木材呈现出了丰富多彩的形态。
在这个APP中，你可以挖到两个宝藏：
中国传统木工知识：从“木”、“器”、“漆”、“史”四个方面，让你深刻感受中国五千年文明的沉淀和考究，了解数十种中国传统家具形态，犹如在看家具版的《国家宝藏》
榫卯技术的细节呈现：通过细致入微的模型设计，将榫卯的技术做了完美呈现。不但给出了每种榫卯结构的应用场合，还可以随意地进行°拖动，来观察连接技术的每个细节，并动态的看到各个部分是如何连接在一起的。
玩过这个APP，你才知道什么叫创造力、什么叫匠人精神、什么叫民族瑰宝。提到传统文化，不只是四书五经这样的文学作品。榫卯这样的传统工艺虽然在现代实用价值没那么高了，但依然是文化底蕴的体现，值得被传承下去。
APP：《Euclidea—Sketches》
类型：辅助作图，自我探索
适合人群：16~99岁
硬核指数：★★★★★
特色：将平面几何的很多定理以动态、交互式的方式展现在你面前。还可以自己制作定理哦。
简介：
《Sketches》更倾向于一个辅助工具，它不限定在尺规作图，而是将平面几何的很多定理以动态、交互式的方式展现在你面前。
比如，勾股定理可以怎么证明？这里演示了其中的一种方法。
另外，这个软件中你还可以学习到一些简单的机械原理，并且可以自己动手操作，相信对于物理学习也很有帮助。比如连杆，直接用手操作一下就知道是怎么回事儿了。
当多个几何图形相互按照一定规律配合起来，就会形成很多有趣的机构，这个机械腿通过转动中心圆动起来，非常可爱。
其实，像这样的几何动态制图软件有很多更高级的版本，有些还可以调整其中的参数。
这个《Sketches》也支持自主作图，虽然功能不算强大，但基本够用。对于初、高中生来说，可以把你平时书里的定理通过这样的方式做一个再现，甚至一些求“动点”的题目可以通过画图找到突破口，让平面几何学习更加直观。
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